Problemas Nº06

Problemas Nº06

Calculas las coordenadas corregidas de los puntos a y b, dado los siguientes datos:

a=(-7.05;3.42)

b=(5.17;-4.08)

Fs=153.08

(X0,Y0)=(-1.07;-0.83)

ko = 0.042

k1 = -7.42e3

k2 = -4.18e-5

Solución:

Corrección Prueba

Corrección Prueba

Una fotografía aérea ha sido obtenida con una cámara fotográfica de focal f = 210.5 mm y corresponde a lo representado en el dibujo, si la escala de la fotografía es 1:5000 se pide calcular lo siguiente:

a) Coordenadas del isocentro (xi , yi).

b) Los ángulos de inclinación W, Q, K.

c) El error de la escala de la fotografía, considerando que los datos están correctamente escritos.

d) El tamaño del objeto más pequeño si la fotografía  tiene 75 lineas por milímetro.

Solución:

Para un proyecto de catastro rural el municipio de Rumiñahui considera que el objeto más pequeño a representar es una cerca viva que mide un diámetro de 1.5 m, sobre la base de ese requerimiento diseñe el proyecto fotogramétrico, tomando en cuenta que la norma de referencia es la IGM y que la categoría del plano es B.

Solución:

Corrección Taller en clase

Corrección Taller en clase 

1. Para un levantamiento topográfico se elige un teodolito de 20''de lectura directa, en combinación de una mira centimétrica. Si el  plano a elaborar tiene una escala 1:500 y se emplea como norma de referencia la IGM, se pide calcular:

1. La combinación elegida permite cumplir con la especificación técnica del punto (demostrar).
2. Si la norma de referencia es una IGM B, ¿que equipo se puede elegir para elaborar el mismo plano 1:500?
3. Se presume que iguales resultados se hubiera logrado si la norma de referencia es una INEN A, ¿Esa usted de acuerdo?¿Que equipo elegiría si no se cumple el estándar indicado?.

2. La esala de una fotografía aérea es 1:5000 con una variabilidad de +/-500 (es decir que la escala muestra entre 1:5500 y 1:4500), si la distancia focal de la cámara fotográfica es f=100.05 +/-0.005 mm. Se pide calcular:

1. La altura de vuelo (z).
2. La variabilidad de la altura (+/-dz).
3. ¿Que tipo de mejora debería yo hacer a la precisión del altímetro si la variabilidad de la escala debe ser +/- 200?.
4. Si pudimos mejorar la precisión de la focal en df=+/-0.001 mm ¿que mejora de la variabilidad se consigue?.

Problemas Nº05

Problemas Nº05

Calcular las coordenadas corregidas de los puntos a=(7.85 ; -5.41) y b=(-8.18 ; 3.17). Si la cámara fotográfica empleada es una cámara RC30 con lente 15/4 UAG-S'.

Solución:

Necesitamos hallar los  valores K0 K1 y K2 para cada uno de los puntos en sus respectivos cuadrantes.

Para a=(7.85 ; -5.41) cuarto cuadrante.

Tenemos un sistema de ecuaciones de 15 ecuaciones con 3 incógnitas, resolución del sistema por mínimos cuadrados.

Para b=(-8.18 ; 3.17) segundo cuadrante.

Tenemos un sistema de ecuaciones de 15 ecuaciones con 3 incógnitas, resolución del sistema por mínimos cuadrados.

Soluciones de k0 k1 k2 tanto para a y b

Calculamos ra y rb:

ra = (7.85^2+5.41^2)^1/2 = 9.53 cm = 95.3

rb = (8.18^2+3.17^2)^1/2 = 8.77 cm =87.7

 Mod(Da) = (-0.00455822)(95.3)+(6.983456e-07)(95.3)^(3)+(-2.298838e-12)(95.3)^(5) 

= 0.1519 = + 0.15 mm

 Mod(Db) = ( -0.070048607)(87.7)+(8.687641e-06)(87.7)^(3)+(-2.15344e-10)(87.7)^(5)
= -1.4 = - 1.4 mm

Problemas Nº04

Problemas Nº04

a) Calcular el ángulo de inclinación de una fotografía aérea si las coordenadas del punto nadir son N=(2,-3) cm y F=100 mm. Considerar las condiciones: ángulo (A) contrario a las manecillas del reloj.

b) Calcular las coordenadas del isocentro.

Problemas Nº03

Problemas Nº3

1. Las coordenadas del punto A y B son como se muestran en el gráfico. Determinar:

a) El valor de la distancia

b) El error de la distancia

c) El angulo (alpha)

d) El error del angulo

e) Calcular la precisión de los valores si el error relativo es de 1/750, tanto en coordenadas, ángulos y distancias.

Resolución:

2. Si F = 152 +/- 0.5 mm y Z = 450 +/- 50 m

Calcular:

a) Escala de la fotografía

b) El error del factor de escala de la fotografía

c) ¿Que mejora debería yo hacer para que el error de la foto sea 1/500

Solución:

Problemas Nº2

Problemas Nº02

1. Calcular :

a) La distancia OA sabiendo que las coordenadas del punto A son (250,420).

b) Calcular el error de la distancia sabiendo que los errores de las coordenadas son +/-5, +/-7.

c) Si el error relativo de la distancia es de 1:500 que cambios debería yo hacer en los errores de las coordenadas para que cumplan con dicha especificación.

Solución:

2. Con la ayuda de un instrumento de medida se obtienen los valores de la distancia y el angulo. Si los datos están correctamente escritos se pide calcular:

a) Las coordenadas del punto B.

b) Calcular los errores de las coordenadas del punto B.

c) Si el error relativo de la coordenada en X es 1/EX=1/750 .¿Que ajustes deberíamos hacer para alcanzar dicha precisión?.